Formulasi Matematis Berbagai Persilangan

Setelah sebelumnya saya sempat menuliskan tentang pola pewarisan sifat yang ditemukan oleh Mendel. Maka pada tulisan ini saya akan menuliskan formulasi matematika pada berbagai  persilangan.

Sebelumnya, pada persilangan monohibrid,  Jika individu F₁ memiliki genotipe Aa, maka akan mempunyai dua macam gamet, yaitu A dan a. Lalu pada generasi F₂ akan menghasilkan 4 individu yang dikelompokkan menjadi 2 macam fenotipe (A- dan aa) atau 3 macam genotipe (AA,Aa, dan aa).

Selanjutnya pada persilangan dihibrid, jika individu F₁ memiliki genotipe AaBb, maka akan membentuk 4 macam  gamet, yaitu AB, Ab, aB, dan ab. kemudian pada generasi F₂ akan memperoleh 16 individu yang terdiri atas empat macam fenotipe (A-B-, A-bb, aaB-, dan aabb) atau sembilan macam genotipe (AABB, AABb, Aabb, AaBB, AaBb, Aabb, aaBB, aaBb, dan aabb)

Dari kedua jenis persilangan yang telah dituliskan di atas, tampak adanya hubungan matematika antara jenis persilangan (diketahui melalui jumlah pasangan gen), macam gamet F₁, Jumlah Individu F₂, serta macam fenotipe dan genopipe F₂. Hubungan tersebut kelak akan diperoleh pada persilangan-persilangan yang melibatkan pasangan gen yang lebih banyak, sehingga dapat diketahui formulasi matematikanya seperti berikut. 

Pada kolom terakhir dapat dilihat adanya formulasi untuk nilai perbandingan Fenotipe F₂. Jika angka perbandingan tersebut dijumlahkan lalu dikuadatkan maka akan diperoleh

(3+1)² = 3² + 2.3.1 + 1² = 9 + 3 + 3 + 1

yang tidak lain merupakan nilai perbandingan dari persilangan dihibrid. Sama halnya jika nilai perbandingantersebut dipangkatkan tiga makan akan diperoleh

(3+1)³ = 3³ + 3.3².1¹ + 3.3¹. 1² + 1³ = 27 + 9 + 9 + 9 + 3 + 3 + 3 + 1

yang angka-angka tersebut juga merupakan perbadingan fenotip F₂ dari persilangan trihibrid.

Referensi:

Susanto, Agus Hery, Genetika. 2011. Yogyakarta: Graha Ilmu